Мы живем среди чисел

Математика — царица всех наук, ее любимцем является истина, а простота и бесспорность — одеянием… Математика, которая оказала столько услуг обществу, наукам и искусству, станет также путеводной звездой человеческого разума во всех областях познания.

Мы живем среди чисел. Мы все время должны рассчитываться или предъявлять какие-нибудь счета. В конструкторских бюро, в лабораториях и в магазинах — везде мы должны что-то измерять, считать. На любом крупном предприятии отделы планирования и статистики, бухгалтерия выполняют важные задачи, а работа их сводится, по-существу, к расчетам и замерам, причем считают и мерят не только люди, но и призванные служить человечеству машины.

Современный уровень нашей цивилизации требует от людей умения пользоваться не только очень большими, но и очень маленькими числами. Но и 5000 лет тому назад человек уже не мог обойтись без счета. Об этом свидетельствуют надписи на надгробных плитах, глиняные таблички и папирусы.

Ученые, которые исследуют, каким образом человечество освоило счет, обращаются не только к древним документам, но также изучают культуру существующих в настоящее время первобытных племен, а также развитие понятия числа у маленьких детей.

Американский историк математики Ф. Кэджори в своей книге «История элементарной математики», изданной в 1896 году, указывает, что одно из индейских племен, проживавшее в лесах в районе среднего течения Амазонки, число «три» выражает словом «поэтаррароринкоароак». Путешественник, который об этом сообщил, принял это слово за название числа «три», но можно вполне предположить, что это было не одно слово, а целое предложение. Это предложение могло, конечно, также обозначать какое-то «очень большое» (содержавшее более, чем два элемента) множество предметов, для которого это племя еще не нашло соответствующего числительного.

Современный человек начинает пользоваться числами уже с раннего детства. Такие числа, как 1,2,3,…. т. е. натуральные числа, нужны малышу уже в детском саду. Однако, несмотря на обиходный характер натуральных чисел, немногие знают о их некоторых очень интересных свойствах. Существует целый раздел математики, именующийся «теория чисел», который занимается изучением натуральных чисел.

Теоремы теории чисел обладают очень интересным свойством, все они кажутся очень простыми. Словесное изложение этих теорем понятно даже среднеобразованному человеку, однако, доказательства этих простых теорем — вещь чрезвычайно кропотливая и очень часто оно не под силу даже крупнейшим математическим умам.