Названия чисел
Прежде, чем начать считать, необходимо решить две задачи: выбрать систему счисления и установить названия числительных. Уже много тысячелетий тому назад почти все народы, принадлежащие к нашей цивилизации, избрали одну и ту же систему счисления, основанную на десятичной системе: десяток содержит десять единиц, сотня — 10 десятков, тысяча — 10 сотен и т. д.
Однако, названия числительных каждый народ установил в зависимости от своих потребностей. В русском языке имеются отдельные названия для первых десяти цифр и первых трех ступеней числа десять: 101 (десять), 102 (сто) и 103 (тысяча).
Древние греки имели также название мириады для обозначения числа 104, а древние обитатели Индийского полуострова, которые пользовались санскритом, имели наименования числительных для обозначения и дальнейших ступеней числа десять вплоть до 1010.
Пока требования, предъявляемые повседневной жизнью и наукой, были относительно незначительны, вполне хватало числительных и их производных: 10 тысяч, 100 тысяч, 1000 тысяч и т. д. Но уже в позднем средневековье, благодаря прогрессу науки и развитию экономических отношений, потребовались более крупные числа чем тысяча тысяч, а тем самым, возникла необходимость дать им определенные названия.
Так возникли такие числительные, как: миллион, миллиард, биллион, триллион, квадриллион, квинтиллион и т. д. Очень любопытно, что на разных языках эти названия употребляются для обозначения разных чисел. Итак, например, в Польше, Великобритании, Германии миллион обозначает 10б, миллиард 109, биллион 1012, триллион 1018, квадриллион 1024, квинтиллион 1030, в то время как во Франции, России и Соединенных Штатах Северной Америки биллион обозначает 109, триллион 1012, квадриллион 1015 и т. д.
Происхождение таких названий как биллион, триллион, квадриллион, квинтиллион становится вполне понятным, если вспомнить латынь: эти названия состоят из двух несколько видоизмененных латинских слов: bis (два раза), ter (три раза), quarter (четыре раза)… и суффикс «lion». Только числительное «миллион» происходит от итальянского «mileone», что означает «жирная тысяча». С помощью этих терминов можно было назвать большие числа, встречающиеся в астрономии, физике, географии, как, например:
Среднее расстояние от Земли до Солнца 150 000 000 км,
Площадь земного шара – 510 000 000 км2
Объем земного шара – 1 083 000 000 000 км3
Масса земного шара — 6 000 000 000 000 000 000 000 т
Так как выписывать столь большие числа — операция довольно-таки трудоемкая, да и для этого требуется много бумаги, ученые решили вместо длиннющего ряда нулей писать эти числа в виде 10n. Символ n указывает, сколько необходимо дописать нулей. Итак, например, число 1 083 000 000 000 можно записать в виде 1083 • 109, а число
6 000 000 000 000 000 000 000 — соответственно в виде 6 • 1021.
Такой способ записи позволил представить даже самые большие числа, с которыми мы встречаемся при астрономических исчислениях, в очень простом виде.
Астрономы утверждают, что наиболее отдаленные галактики, иначе говоря, громадные скопления звездных систем, состоящие из миллиардов звезд, находятся от нас на таких расстояниях, что солнечному лучу, бегущему со скоростью 300 000 км/сек, нужно миллиард лет, дабы преодолеть такое расстояние.
Из этого следует, что это расстояние порядка 1022 км. Но даже такое, столь необъятное разумом, расстояние, которое отделяет нашу крохотную Землю от самых удаленных галактик, можно представить очень просто в миллиметрах весьма несложным числом 1028, так как 1022 км= 1022•106 мм; 1 км= 103м = 103 • 103 мм.
Человек второй половины XX века умеет хорошо считать. Правда, может быть, не столь быстро, как этого от него требуют темпы современного ритма работы и научного прогресса. Но для этого у него есть вычислительные машины. Несовершенство зрения компенсировали очки, микроскоп и телескоп, несовершенство слуха —микрофоны, а несовершенство наших вычислительных способностей — электронные вычислительные машины, которые считают со «скоростью света».