Занимательная математика

Сколько дней?

1. Примерно миллион дней минул со дня первых Олимпийских игр Древней Греции (776 год до н. э.). 2. Примерно 3/4 миллиона дней минуло от начала нашей эры. 3. Михаил Ломоносов жил примерно 19 500 дней, а Фридерик Шопен, всего только 14 245 дней. Эти числа порождают раздумья…

Занимательная математика

Вельможа и кузнец

Однажды вельможа, отправляясь в свое посольство в Рим (в XVII веке) и желая поразить всех роскошью своего убранства, заказал для своей лошади серебряные подковы и велел прибить их золотыми гвоздями. Когда кузнечных дел мастер назвал свою цену, вельможа заявил, что это слишком дорого и, что он столько платить, не намерен. Тогда мастер улыбнулся и сказал:…

Занимательная математика

Энергия голоса

Допустим, что одновременно говорит 100 000 человек. Если можно было бы превратить энергию возникших звуковых волн в электрическую энергию, то оказалось бы, что ее хватит лишь на то, чтобы зажечь лампочку карманного фонарика. Мощность, образующаяся при одновременном разговоре всех жителей Земли, более менее соответствует мощности автомобильного двигателя. Ничего удивительного, что старинная пословица гласит: «Сколько ни…

Занимательная математика

Дайте мне точку опоры и я

Описывая жизнь Архимеда (287—212 г. до н. э.), Плутарх из Херонеи (50—125) утверждает, что великий математик был столь убежден в мощности своих машин, что сказал «Дайте мне точку опоры — и я сдвину землю». Мы знаем, что точка опоры Архимеда должна находиться где-то вне Земли, на какойто другой планете. Давайте попробуем ответить на вопрос, какой…

Занимательная математика

Архимед и число

Нормальный стакан емкостью 250 см3 заполнен чистыми мельчайшими песчинками (Архимед, собственно говоря, имел ввиду пылинки). Сколько песчинок находится в этом стакане? Если вслед за Архимедом мы примем, что в одном маковом семени помещается 10 000 мельчайших песчинок, и учтем, что диаметр макового семени составляет примерно 1/2 мм, т. е., что в 1 мм3 можно поместить 8…

Занимательная математика

Цифры в Греции и Риме

Римские цифры общеизвестны и используются еще сейчас, между прочим, на циферблатах часов, в надписях на мемориальных досках, при нумерации страниц книг и т. д. Известно, например, что L — это 50, C— это 100, D — это 500, M — это 1000. Знаки С и М — это первые буквы слов «centum» — 100 и…

Занимательная математика

Египетские цифры

Почти столь же древними являются и египетские цифры. Для выражения своих мыслей и слов на бумаге египтяне использовали знаки, которые мы в настоящее время называем иероглифами. Затем иероглифное письмо было заменено более простым иератическим письмом. В обоих видах письма египтяне имели специальные знаки для цифр. Египтяне в начале писали числа высшего порядка, а затем низшего….

Занимательная математика

Вавилонские цифры

Знакомясь с числами, мы не можем не заняться знаками, с помощью которых числа обозначаются на бумаге. Знаки эти мы называем цифрами. Самыми древними цифровыми знаками являются вавилонские знаки. Если мы взглянем на карту, то увидим на ней две черные жирные извивающиеся линии — реки Тигр и Евфрат. Древние греки назвали эту страну Месопотамией, что по-русски…

Занимательная математика

Названия чисел

Прежде, чем начать считать, необходимо решить две задачи: выбрать систему счисления и установить названия числительных. Уже много тысячелетий тому назад почти все народы, принадлежащие к нашей цивилизации, избрали одну и ту же систему счисления, основанную на десятичной системе: десяток содержит десять единиц, сотня — 10 десятков, тысяча — 10 сотен и т. д. Однако, названия…

Занимательная математика

Мы живем среди чисел

Математика — царица всех наук, ее любимцем является истина, а простота и бесспорность — одеянием… Математика, которая оказала столько услуг обществу, наукам и искусству, станет также путеводной звездой человеческого разума во всех областях познания. Мы живем среди чисел. Мы все время должны рассчитываться или предъявлять какие-нибудь счета. В конструкторских бюро, в лабораториях и в магазинах…