Занимательная математика

Дайте мне точку опоры и я

Описывая жизнь Архимеда (287—212 г. до н. э.), Плутарх из Херонеи (50—125) утверждает, что великий математик был столь убежден в мощности своих машин, что сказал «Дайте мне точку опоры — и я сдвину землю». Мы знаем, что точка опоры Архимеда должна находиться где-то вне Земли, на какойто другой планете. Давайте попробуем ответить на вопрос, какой длины должно быть плечо рычага, чтобы Архимед мог сдвинуть Землю.

Масса Земли составляет 6 • 1024 кг. Предположим, что человек в состоянии поднять в течение одной секунды 60 кг на высоту 1 м. Тогда одно плечо рычага должно быть во столько раз длиннее второго, на сколько 6 • 1024 больше 6 • 10, т. е. в 1023 раза. Пусть конец более короткого плеча рычага подымается (вместе с Землей) только на 1 см, тогда конец более длинного плеча должен опуститься на 1 см-1023 = 1 м — 1021 = 1018 к

Это расстояние в 6000 миллионов раз больше расстояния от Земли до Солнца.

Предположим, что скорость опускания составляет 1 м/сек. Тогда движение более длинного плеча должно продолжаться 1012 лет. Но если бы мы даже предположили, что более длинное плечо рычага будет опускаться со скоростью света (300 000 км/сек), то и так это движение должно продолжаться 100 тысяч лет.

Таким образом горделивая фраза Архимеда — всего лишь поэтическая гипербола.

Похожие записи

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

пятнадцать − тринадцать =