Занимательная математика

Цифры в Греции и Риме

Римские цифры общеизвестны и используются еще сейчас, между прочим, на циферблатах часов, в надписях на мемориальных досках, при нумерации страниц книг и т. д.

Известно, например, что L — это 50, C— это 100, D — это 500, M — это 1000. Знаки С и М — это первые буквы слов «centum» — 100 и «mille» — 1000. Знаки L и D очевидно также были первыми буквами каких-то слов, однако слова эти до нас не дошли. Можно только предполагать, что это были этрусские слова или же выражения какого-то латинского наречия. С помощью этих цифр римляне писали числа, используя правила сложения и вычитания, например, LX = 60 (50+10); XL = 40(50-10); СМ = 900 (1000-100); MC = 1100 (1000+100) и т. д.

Римские цифры

I = 1

X = 10

C = 100

M = 1000

V = 5

L = 50

D = 500

Римляне пользовались дробями со знаменателем 60 (вавилонские) и со знаменателями 12 , 24 , 48.

Римские ученые осваивали дроби в связи со счетом денег и использованием мер и весов.

Римская монета Ас, чеканенная первоначально из меди, весила один фунт и делилась на двенадцать унций. Существовало даже специальное название «deunx» для 11/12 выражения (deunx =de uncia), т. е. Ас без одной унции.

Вычисление «в уме» облегчало пользование так называемого абака (abacus), счетной доски, разделенной на вертикальные полосы, по которым передвигались находившиеся там камни или фишки.

Греки применяли два способа записи чисел: аттическую нумерацию и ионическую.

При использовании ионической нумерации числа выражались буквами алфавита. Чтобы можно было отличить число от слова, над буквами, представлявшими числа, ставилась черточка. Этот способ записи чисел применялся жителями Милета, Александрии и других греческих областей, находившихся под влиянием культуры этих городов.

По всей вероятности, ионической нумерацией пользовались Фалес, Евклид, Архимед, Апполлоний, Герон и другие философы и ученые Александрии и Малой Азии.

Афинцы для обозначения чисел пользовались начальными буквами слов—числительных

С помощью этих цифр житель Древней Греции мог выразить каждое нужное ему число. Греки, которые для выражения чисел использовали буквы, желая указать на то, что данная буква выражает не целое число, а дробь с числителем один, писали знаменатель, а рядом ставился диакритический знак (два раза).

Если в числителе была не единица, а какое-то другое число, то греки писали один раз числитель (с одним знаком) и два раза знаменатель (с двумя знаками). Был также и другой метод записи дробей: числитель писался над знаменателем, но без черты. Так писал дроби, например, Диофант, великий математик III— IV веков нашей эры.

Цифры, которыми мы пользуемся в настоящее время, пришли к нам из Индии. Европейские народы познакомились с ними благодаря арабам.

Известный математик Леонардо Пизанский первым упоминает о них в своем основном труде «Книга Абака», изданном в 1202 году.

Похожие записи

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

13 − 9 =